Форум » Как мы занимаемся с детьми » Арифметика » Ответить
Арифметика
Fruuu: Решила разделить тему Чтение, письмо, арифметика. Все-таки это разные вещи. Итак. В этой теме пишем про способы обучения счету. По просьбам форумчан НУМИКОН выделен в отдельную тему.
Хельга: turist суть загадки ясна. Но всё же, Варя выдала очень правильный ответ! как раз на пространственное мышление Марин, это что за эксперименты над ребенком? А я считаю, что здесь нет точного ответа. Прям "армянское радио" какое-то. Кто убежал, кто остался... это не конкретно. Это из вопросов наших "любимых" психологов, у которых есть 2 мнения: моё и неправильное. Если я отвечу, что два динозавра убежали, а один остался, потому что не заметил хищника (увлекся, оглох, осмелел...), то и конечный результат другим окажется. Докажи, что так не могло быть.
OlgaLD: Хельга Остались два: один не успел убежать, а второй ел первого
Хельга: OlgaLD вариантов много, всё зависит от фантазии ответчика.
Влада79: У кого есть методика сосробан, поделитесь. пожалуйста)
Slava71: Я преподаю соробан. Саша моя уже довольно бойко считает и с помощью соробана и ментально.
Slava71: Училась я по приложению know abacus, его можно скачать в гугл маркете. Сама составляла примеры по уровням. Недавно купила тетради. Сделала ментальные карты. Вообщем, если очень хочется- то все получится). Сейчас обучаю порядка 30 детей, результаты очень хорошие! Это как раз тот случай когда ученик обойдет учителя.
Влада79: Спасибо) Будем пробовать.
Slava71: Еще есть тетради по соробану. Очень трудно их достать. Это либо идти на обучение, а оно стоит 30000, либо покупать оптом. Мне случайно предложили. Тетради просто мечта, придумывать ничего не надо. Программа рассчитана на два года. Это только сложение и вычитание. Есть еще уровни по умножению и делению, возведению в степень, извлечение корня. Соробан это ментальная математика. Поэтому для развития памяти я скомпоновала несколько методик. Методика Ахмадуллина - струп-тесты, таблицы Шульте, анограммы, упражнения на развитие мозга, мнемотехнику. Вообщем такой вкусненький компот получился)). Очень надеюсь что через пару лет моя Саша будет считать не хуже того мальчика из Казахстана, который произвел фурор у Малахова). А у меня самой в планах открытие школы соробана у нас в городе).
Slava71: Еще есть канал на ютубе по обучению счету соробан. Называется Маленькие гении.
Slava71: Счет на соробане обязательно двумя руками. Ребенок держит в голове образ каждого числа, в то же время в памяти нужно держать всё формулы. Это все нарабатывается годами, формируется мышечная память. Но все это того стоит. Мгновенный счет - это лишь видимый результат, невидимый - это развитие обоих полушарий мозга, создание новых связей. Саша полгода на соробане, математика у нее на высоком уровне- счет сейчас в десятках тысяч- сложение и вычитание. А еще я заметила огромный скачок в английском. Преподаватели очень хвалят. Вообщем очень рекомендую).
света: Slava71 пишет: know abacus Слава, а для ноутбука нету такого ?
Slava71: света не знаю, по моему нет.
Влада79: А можете сканы тетрадей выложить?) Или вдруг можно через вас их заказать по адекватной цене?)
Slava71: Влада79 , я вам в личке ответила.
венера: А можно сканы заданий выложить из тетрадей, чтобы было более понятно о чем идет речь?
Slava71: венера , я здесь не умею выкладывать - пишу с телефона. Выложила в контакте, там же есть видео как Саша считает на соробане в этих тетрадях.
венера: а можно тогда ссылку на вашу страницу в контакте?
Slava71: http://vk.com/ykusheeva
венера: Slava71 Спасибо, обязательно ознакомлюсь.
Slava71: m.youtube.com/watch?v=d_YTcJ_nWtA Канал на ютубе по ментальной арифметике.
Влада79: Подскажите. какие программы можно скачать для планшета, чтобы решать примеры? Скачала презентацию, где даются примеры. Мы все перерешали. Хочу еще такую программу установить на планшет. Есть такие? В дороге было бы очень удобно.
Natali_09: Галь в поиске набирай сложением вычитание для детей или математика для детей и выбирай.
Влада79: Спасибо) Поищу, а то у меня или презентации, или поурочные разработки вылезают.
Влада79: Нашла кучу онлайн тренажеров. Будем пробовать
Natali_09: Влада79 у меня никак не хочет презентации смотреть на компе. Или это должно быть показано быстро, битами, чисто на память. Распечатываю, в файл и чисто быстро пролистываю, называю сам пример, он ответ
Влада79: Так это лучше, когда на память. Это значит, что в уме считает.
Natali_09: Влада79 то что считает, сомневаюсь))) скорее запомнил
Влада79: Так и мы это помним. Получается, что Дима знает состав числа.
Natali_09: Влада79 Галь, я как не педагог, вообще не знаю и не могу точно сказать, что он знает по математике))))))))мне иногда кажется, что он ничего не знает, но иногда выдаёт и я вижу свет в конце тоннеля))))))))
Влада79: Я тоже не математик
света: http://soroban.com.ua/blog/soroban-i-autizm/ Соробан и аутизм
Влада79: Хорошая статья
света: на нашем украинском форуме мама Саши Ира поделилась своим опытом, как мама и знаниями, как математик обучения наших деток математатике http://downsyndrome.org.ua/forum/index.php/topic/275-obuchenie-schetu/page__view__findpost__p__83251 Для начала я напишу о том, как с помощью Нумикона отрабатывать нужные для усного счета умения и навыки. Я предполагаю, что ребенок уже знаком с Нумиконом, узнает все формы, соотносит их с числом, умеет выложить формы по возрастанию и манипулировать ими, то есть, что подготовительный этап уже пройден. 1. Учим состав числа. Твердое знание состава чисел первого десятка – это ключ к успешному сложению в десятке, сложению с переходом через десяток и вычитанию. Работать над закреплением состава числа и вспоминать его нужно постоянно. Допустим, что мы собираемся прорабатывать состав числа 7. Начинаем занятие с того, что ребенок выкладывает из форм “эталонный” числовой ряд, который будет перед глазами в течение всего занятия. Далее просим ребенка взять из коробки и положить перед собой семерку. Дальше разговор может быть примерно таким: Давай с тобой попробуем сложить форму семь из двух форм меньшего размера. Где лежат формы меньшего размера, чем эта? Да, они лежат слева от семерки (смотрим на эталонный ряд), Давай назовем эти формы. Да, это 1,2,3,4,5,6. Сколько их? Да, их шесть. Давай выберем какую-то из этих форм и положим ее рядом с этой семеркой. Да, вот так. Хм...какой же формы не хватает, чтобы получилось семь? (если у ребенка не сразу получается выбрать правильную форму, то просто комментируем: это слишком много/не хватает, не подходит, надо другую пробовать). Получилось! Ты сложил семерку из четверки и тройки! Значит, семь – это четрые и еще три! Смотри, слева от семерки (в “эталонном” ряду) остались еще формы. Давай возьмем еще одну семерку из коробки и попробуем сложить семерку из другой пары форм меньшего размера. Ты выбрал 2, положи ее рядом с семеркой и посмотри, какую форму нужно добавить, чтоб стало 7. … Получилось! Семь – это два и еще пять! Ты уже все формы меньшего размера, чем 7, использовал? Не все, остались еще 6 и 1. Можно ли из них составить 7? Давай попробуем. Да, семь – это шесть и один! Смотри, слева от семерки не осталось форм, значит мы перебрали все варианты. (Подытоживаем). Что же у нас получилось? Итак: семь – это шесть и еще один! семь – это пять и два!,...,семь – это один и еще шесть! (Проговариваем это очень четко, внятно, выразительно и с расстановкой, указывая на соответствующие формы). Давай теперь ты назовешь все варианты, которые у нас получились (подсказываем, поправляем при необходимости). Далее решаем задачи на применение полученных раскладок числа семь, по три на каждую раскладку (или сколько выдержит ребенок). Примеры: 1) на детской площадке играют 7 детей. 4 из них – мальчики. Сколько тогда девочек? (на первых порах подсказываем, какая из раскладок и каким образом поможет дать ответ) 2) На тарелке лежат 4 красных и 3 зеленых яблока. Сколько всего яблок на тарелке? 3) “На дереве сидело 7 ворон, потом 3 из них улетело, Сколько ворон осталось на дереве?” Первя задача – на поиск дополнения части к целому, вторая – на составление целого из двух частей. Заметьте, что в первой задаче не идет речь об уменьшении количества – никто/ничто никуда не девается. Третья задача – на вычитание. Такими примерно будут первые занятия по этой теме. По мере того, как ребенок все лучше понимает что и как нужно делать, мы уменьшаем свое участие, просим ребенка самому комментировать свои действия. При этом начинаем уделять внимание другим важным моментам. Первый из них – это систематичность перебора. Пока нумикон перед глазами, все понятно – перебираем варианты в любом порядке до тех пор, пока слева от заданной формы не останется форм – не ошибешься. Но если вспоминать состав числа без визульной опоры, то надо не повторяться и не пропустить ничего. Поэтому предложите ребенку называть варианты по определенному правилу: начинаем с единицы и закнчиваем шестеркой (по возрастанию), то есть называем 1 и 6, 2 и 5,...6 и 1, или в обратном порядке- 6 и 1, 5 и 2, …,1 и 6. В дальнейшем умение делать перебор еще пригодится- в математике есть много задач, которые решаются перебором всех возможных вариантов. Второй момент, на который стоит обратить внимание ребенка, это сбаллансированность (это я для взрослых говорю это слово) частей, составляющих целое — чем меньше одна, тем больше вторая. Как это продемонстрировать с Нумиконом для той же семерки? Вначале у нас есть набор форм 123456, из которых будем составлять 7. Парой для шестерки (самой большой, крайней справа) парой будет 1 (самая маленькая, крайняя слева). Когда эту пару заберем, остаются формы 2345. Опять показываем, что самой большой из них — пятерке - парой будет самая маленькая - двойка. И так мы от краев постепенно движемся к серединке и получаем либо половинку, либо две формы, отличающиеся на единичку. Не то, чтобы без этого замечания не обойтись. Но оно позволяет выстроить ребенку какие-то дополнительные ассоциации, дополнительные связи между формами, числами, частями целого. Для закрепления состава числа очень полезно решать примеры с пропущенным слагаемым, типа 4+?=7. Мне понравились вот такие листы для тех, кому все еще нужна визуальная опора на Нумикон: https://www.pinteres...14114458022361/ Я так понимаю, что манипулирование формами уже не предполагается — ребенок мысленно достраивает недостающую часть, или, быть может, сам пририсовывает недостающую форму и записывает соответствующее число в пустую клеточку. Полезно будет к каждому примеру придумать задачку. 2. Удваиваем и делим пополам. Первые не вызывающие у детей сомнений факты из арифметики - это то, что 1 и 1 это 2, и что 5 и 5 — это 10. Их так часто спрашивают, сколько у них глазок, ушек и пальчиков на одной и двух ручках, что в этих фактах они не сомневаются. Так же полезно запомнить, что два и два — четыре (у машины/собаки два колеса/лапы впереди, два сзади, вместе четыре), что три и три — это шесть, а четыре и четыре — восемь (не уверена, что шестилапые жучки и восьмилапые паучки будут наглядным примером, лучше, наверное, по три/четрые пальца на каждой руке демонстрировать). В Англии запоминание удвоенных чисел первого, а потом и второго, десятка входит в обязательную программу обучения счету. Там как только дети знакомятся со вторым десятком, то сразу же они заучивают, что 12,14,16,18 и 20 — это удвоенные 6,7,8,9 и 10. Если это усвоить, то примеры типа 4+4, 9+9 — это не подсчет, а узнавание удвоенного числа. С Нумиконом отрабатывать эту тему очень удобно. Сначала «удвоим» все формы от 1 до 10 и с интересом заметим, что результатом «удвоения» будут только прямоугольные формы. Школьникам уже можно сказать, что числа, которые соответствуют прямоугольным формам называются четными, а нечетные числа имеют «пимпочкообразную» форму в Нумиконе. Обсуждаем, что только прямоугольные формы можно разделить пополам, на две равные части, а «непрямоугольные» - нельзя. Второе задание – найти половинку заданной формы, то есть представить ее как сложение двух одинаковых форм меньшего размера. После нескольких попыток, сделанных методом подбора, можно заметить, что половинная форма лежит ровно посередине форм, которые лежат в эталонном ряду слева от данной формы. Например, слева от 6 лежат 1 2 3 4 5 и серединой этого ряда есть 3. Если после такого замечания искать половину от 18, то при хорошем глазомере ребенок сразу укажет на 9 (на числовой линейке искать половину можно таким же способом). Дальше обязательно нужно порешать простые задачи на удвоение/деление пополам. Лежит у нас перед глазами, скажем, форма 8 и рядом с ней две 4, которые образуют 8. 1) Я нашла 4 каштана, и ты 4. Сколько вместе? 2) Я нашла 4 каштана, и ты столько же. Сколько вместе? 3) 8 яблок положили на две тарелки поровну. Сколько на каждой тарелке? Для закрепления навыка можно предложить ребенку разрезать пополам бумажные формы нумикона. Форму 8, например, можно разрезать двумя способами – по вертикали (получим две полоски по 4 кружка в каждой ) и по горизонтали (получим две формы 4), а 6 – по вертикали и зигзагом, чтобы получить форму 3. 3. Чет/нечет. Прибавление двойки Повторю то, что писала по этому поводу в другой теме. С Нумиконом проработать четные/нечетные числа просто: выкладываем только прямоугольные формы от 2 до 20 (для начала) - перед нами последовательность четных чисел, раскладываем в порядке возрастания формы с пимпочкой от 1 до 19 (ипи 21)- получаем последовательность нечетных. Прибавление двойки - это называние следующего четного/нечетного числа в соответствующей последовательности (демонстрируем и проговариваем это всякими способами). Потом берем числовую ленту от 1 и до 20 (можно и больше, а лучше таблицу до 100 взять) и пусть ребонок закрасит ее в два цвета . Потом учимся считать двойками, называя только "желтые" - 1 3 5 7 и т.д., или только "зеленые" - 2 4 6 8 и т.д. числа . Добиваемся, конечно, называния этих последовательностей без опоры. Если Вы просите ребонка прибавить 2 к 25, то ему надо посмотреть в свою двуцветную таблицу и назвать следующее за 25 число одного с ним цвета. По мере запоминания (ментальной визуализации) этих последовательностей и автоматизации счета двойками придет устное прибавление двойки. Можно придумать какие-то "игры" со счетом двойками. Можно считать что-то (шаги), называя 1 3 5 ... громко, и 2 4 6 ...тихо и наоборот. Или ребонок называет четные, а Вы нечетные числа, соблюдая очередность...
света: История обучения девочки Нади с СД в школе Соробан https://soroban.ua/blog/osobennaja-devochka-nadja/
Slava71: Света, по моему статья прошлогодняя. Соробан советую всем! Это чудо. Счёт это лишь верхняя часть айсберга, на самом деле очень мощно развивается мозг, укрепляются и создаются межполушарные связи, повышается концентрация внимания, тренируется зрительная и слуховая память. Я настолько увлеклась соробаном - получила сертификат международного образца тренера по соробану. На Саше тренировки по соробану сказываются самым положительным образом. Ментальный счёт сейчас освоили на уровне двузначных в четыре ряда. Впереди ещё примерно полгода до завершения ступени сложение и вычитание. Затем Умножение, деление и отрицательные числа, затем третья ступень - степени и дроби. Я работаю от Казахстан, они самые сильные в этой области в постсоветском пространстве. http://iama.kz/ это их сайт. При желании можно обучиться самой и затем научить ребёнка. А можно найти в своём городе центры, в которых идёт преподавание по методике IAMA
Slava71: Если кому то интересна тема соробана - пишите, отвечу на все вопросы. Кстати в данное время iama разрабатывает курс для детей с особенностями. Но я думаю что и по существующим сейчас тетрадям обучить ребёнка с особенностями возможно. Методика составлена очень грамотно, последовательно, результаты от обучения видны уже через два месяца.
mamamia: Slava71 а есть какие-то рабочие тетради или все устно на счетах? Мне интересно было бы посмотреть.
Slava71: Лена, есть все- тетради на три возраста, флеш карты, онлайн тренажёр, еженедельные вебинары. Ты позвони по номеру на сайте- тебе все объяснят. Обучение с получением сертификата стоит 30000р. Потом сможешь открыть свой центр и своих детей обучать.
mamamia: Slava71 тренажер на русском, поэтому и спросила про тетради. Хорошо, спасибо
Slava71: Лена, там цифры в основном )), так что все понятно
полная версия страницы